Haberleşmede Olasılık Teorisi & Shannon Teoremi

Shannon tarafından kaleme alınan makale (teoremini ortaya koyduğu ) den bugüne haberleşme (ister sayısal ister analog farketmeksizin) tekniğinde olasılık kavramı çok önemli bir yer tutmuştur. Tabii haberleşmede Shannon teoremi ile başlamıyor olasılık kavramı. Günümüzde artık haberleşmenin çoğunlukla sayısal olarak gerçekleştirildiği düşünülürse bu teoremi bir kez daha hatırlamakta fayda bulunmaktadır. 

Haberleşmede Olasılık Önemli Bir Kavramdır. 

Shannon Teoremi 

Shannon Theoremi bir iletişim linkinin saniyede aktarılan bit sayısı cinsinden azami kapasitesini, mevcut bantgenişliği ve sinyal-gürültü oranını bir fonksiyon üzerinen tanımlayan bir üst sınır koymaktadır. 

Bu teorem şu formülle verilir: 

C = B * log2(1+ S/N)

burada C erişilebilir kanal kapasitesi , B hattın bantgenişliği , S ortalama sinyal gücü ve N ortalama gürültü gücüdür.  Bu formül görüldüğü gibi olabilirliğin en üst sınırını vermektedir. Kısacası hiç bir bozucu etkinin olmadığı bir durum için en optimal durumda kanal kapasitesi için  en üst sınırın büyüklüğünü  veren bir formüldür. Formüldeki "ortalama gürültü gücü"  işin içine tek başına olasılığı dahil eden bir unsurdur. 

Analog haberleşmeyi ele alalım. Bu haberleşme türünde alınan sinyal bir miktar gürültü içermekte olup bu sinyalden asıl sinyali elde etmeye çalışırsınız. Gürültü burada sinyal değişkeninin rastgele bir şekilde dalgalanması olarak ele alınabilir. Kısacası, rastgele kavramını açıklamayan bir olasılık teorisi olmaksızın gürültünün doğasının ne olduğunu bilemeyiz. Dahası, iletiyi taşıyan sinyali elde etmekten bahsettiğimizde asıl sinyali bir şekilde tahmin etmemiz gerekecektir. Bu da olasılık teorisinin alanına giren bir işlemdir. 

Sayısal haberleşmeye bakalım. Çok basit bir seviyede düşünecek olursak sayısal haberleşmede de bit olarak tabir ettiğimiz ayrık sinyallerin alıcıya hiç bozulmadan ulaşması gerekmektedir ve fiziksel katmanda bu sinyallerin (bir paket olarak gönderilen bit serileri ) yine gürültü ve sistemsel nedenlerle kayıplara uğraması kaçınılmazdır. İşte olasıllık teorisi yine burada sistemin maruz kaldiği bozucu etkilerin istatistiki yönden tahminine dayanarak sayısal haberleşmenin olabildiğince en düşük seviyede hata ile gerçekleştirilmesine yardımcı olmaktadır.